题库 初中数学
题干
如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点
| A． (1)求证：EG=GF； (2)若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由. (3)若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，(1)中结论是否成立？(要求：在备用图中画出图形，直接判断，不必说明理由) |
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，
．
；
绕点
顺时针旋转
得到图（2），
、
交于点
，
、
交于
，求证：
．
的值．
．请写出图中其余等于50°的角，并猜想图中哪个四边形为等对边四边形(不需证明）；
中，如果∠A是不等于50°的锐角，点D、E分别在AB、AC上，且
，分别过点
和点
作
，
，两垂线相交于点
.求证：
.