如图，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，△EBC沿直线EC翻折，使B点落在矩形ABCD内部的点P处，联结AP并延长AP交CD于点F，联结BP交CE于点Q．（_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，△EBC沿直线EC翻折，使B点落在矩形ABCD内部的点P处，联结AP并延长AP交CD于点F，联结BP交CE于点Q．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）如果PA＝PE，求证：△APB≌△EPC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 01:41:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于

EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若△BDC的面积为10，∠ABC=2∠A，则△ABC的面积为（）

同类题2

，点E和点F在线段BC上，

.

（1）求证：

同类题3

已知：如图，AB=DE，

，求证：BE=CF

同类题4

如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝7，MN＝3，则AC的长为：（）

同类题5

如图，BA=BE，∠A=∠E，∠ABE=∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD=∠D．
求证：AC∥BD．
证明：∵∠ABE=∠CBD(已知)，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC(　　)
即∠ABC=∠EBD
在△ABC和△EBD中，

，
∴△ABC≌△EBD(　  　)，
∴∠C=∠D(　  　)
∵∠FBD=∠D，
∴∠C=　  　(等量代换)，
∴AC∥BD(　  　)

相关知识点