题库 初中数学
题干
（1）我们已经知道，在
中，如果
，则
，下面我们继续研究:如图①，在中，如果
，则
与
的大小关系如何？为此，我们把
沿
的平分线翻折，因为，所以点
落在
边的点
处，如图②所示，然后把纸展平，连接
，接下来，你能推出与的大小关系了吗？试写出说理过程.
（2）如图③，在中，
是角平分线，且
，求证：
.
（3）在（2）的条件下，若点
、
分别为、上的动点，且
，
，则
的最小值为 .
中，如果，则，下面我们继续研究:如图①，在中，如果，则与的大小关系如何？为此，我们把沿的平分线翻折，因为，所以点落在边的点处，如图②所示，然后把纸展平，连接，接下来，你能推出与的大小关系了吗？试写出说理过程.（2）如图③，在
中，是角平分线，且，求证：.（3）在（2）的条件下，若点
、分别为、上的动点，且，，则的最小值为 .答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
为直线
上一动点（点
、
重合），以
为边在
，使
，连接
．
的延长线上时，结论（1）中的①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立，请你写出正确结论再给予证明．