如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D

（1）求证：∠BCE＝∠CAD；
（2）若AD＝9cm，DE＝5cm，求BE的长　  　．

如图（1），在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点B，点C坐标为，作点C关于直线AB的对称点F，连接BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M．

（1）求证：．
（2）如图（2），连接CF交AB于点H，求证：．
（3）如图（3），若，G为x轴负半轴上一动点，连接MG，过点M作GM的垂线交FB的延长线于点D，GB-BD的值是否为定值？若是，求其值；若不是，求其取值范围．

如图，BD、CE分别是△ABC的高，在BD上取BN=AC，在射线CE上截取点M使得CM=BA，
（1）补全下来说明△AMC和△NAB全等的过程及理由.

解：∵BD、CE分别是△ABC的高（已知）
∴∠AEC=∠ADB=90°（三角形高的意义）
∵∠AEC+∠EAC+∠ACE=180°，∠ADB+∠DAB+∠ABD=180°（    ）
∴ （等式性质）
在△AMC和△NAB中
AC=NB（已知）
∠MCA=∠ABN（已证）
CM=BA（已知）
∴△AMC≌△NAB（ ）
（2）猜想AM和AN有什么关系？（请直接回答，不需要写出证明过程）

如图，，相交于点，求证：点在的垂直平分线上．

如图，在等腰中，，在中，，与交于点。

（1）如图1，若，求的长；
（2）如图2，为延长线上一点，连接，若，求证：。