如图所示，，，，若则________

如图，在中，，，是线段延长线上一点，连接，过点作于.

（1）求证：.
（2）将射线绕点顺时针旋转后，所得的射线与线段的延长线交于点，连接.
①依题意补全图形；
②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明.

（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC边上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，并连结CN．求证：AB＝CN+CM．
（2）（类比探究）如图2，在等边△ABC中，若点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，则AB＝CN+CM是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出AB，CN，CM三者之间的数量关系，并给予证明．

如图，BD、CE分别是△ABC的高，在BD上取BN=AC，在射线CE上截取点M使得CM=BA，
（1）补全下来说明△AMC和△NAB全等的过程及理由.

解：∵BD、CE分别是△ABC的高（已知）
∴∠AEC=∠ADB=90°（三角形高的意义）
∵∠AEC+∠EAC+∠ACE=180°，∠ADB+∠DAB+∠ABD=180°（    ）
∴ （等式性质）
在△AMC和△NAB中
AC=NB（已知）
∠MCA=∠ABN（已证）
CM=BA（已知）
∴△AMC≌△NAB（ ）
（2）猜想AM和AN有什么关系？（请直接回答，不需要写出证明过程）

如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．