如图1，在△ABC中，∠C＝90°，延长CA至点D，使AD＝AB．设F为线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DEF，且使AE⊥AB．（1）求证：A_刷题宝

题干

如图1，在△ABC中，∠C＝90°，延长CA至点D，使AD＝AB．设F为线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DEF，且使AE⊥AB．
（1）求证：AE＝AF+BC；
（2）当点F为BA延长线上一点，而其余条件保持不变，如图2所示，试探究AE、AF、BC之间的数量关系，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-17 08:13:06

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同类题1

如图，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，则AC与CE的位置与数量关系是__________.

同类题2

如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为_____．（用含β的式子表示）

同类题3

如图，AB、CD 交于点 O，点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点．

(1)求证：△AOD≌△BOC；
(2)求证：AD∥BC.

同类题4

.

（1）求证：

同类题5

如图1，在长方形

运动，同时，点

运动，它们运动的时间为

.
（解决问题）
若点

的运动速度与点

的运动速度相等，当

时，回答下面的问题：
(1)

是否全等，请说明理由；

；
（变式探究）
若点

的运动速度为

，是否存在实数

全等？若存在，请直接写出相应的

的值；若不存在，请说明理由.

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