如图1，在△ABC中，∠C＝90°，延长CA至点D，使AD＝AB．设F为线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DEF，且使AE⊥AB．（1）求证：A_刷题宝

题干

如图1，在△ABC中，∠C＝90°，延长CA至点D，使AD＝AB．设F为线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DEF，且使AE⊥AB．
（1）求证：AE＝AF+BC；
（2）当点F为BA延长线上一点，而其余条件保持不变，如图2所示，试探究AE、AF、BC之间的数量关系，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-17 08:13:06

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同类题1

如图，已知

的中点，若

同类题2

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，下面四个结论：①∠ABE＝∠BAD；②△CEB≌△ADC；③AB＝CE；④AD－BE＝D

A．其中正确的结论是____.(把所有正确结论的序号都写在横线上)

同类题3

（1）如图1，图2，图3，在

中，分别以

外作正三角形，正四边形，正五边形，

相交于点O.
①如图1，求证：

；
②探究：如图1，

________；如图2，

_______；如图3，

_______；
（2）如图4，已知：

外所作正n边形的一组邻边：

外所作正n边形的一组邻边，

的延长相交于点O.
①猜想：如图4，

（用含n的式子表示）；
②根据图4证明你的猜想.

同类题4

如图，已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE=BD；②AG =BF；③FG∥BE；④CF=C

A．其中正确的结论为____________.

同类题5

，两条高AD，BE交于点P.过点E作

，垂足为G，交AD于点F，过点F作

，交BC于点H，交BE交于点Q，连接D

，求DE的长
（2）若

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