如图1，在△ABC中，∠C＝90°，延长CA至点D，使AD＝AB．设F为线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DEF，且使AE⊥AB．（1）求证：A_刷题宝

题干

如图1，在△ABC中，∠C＝90°，延长CA至点D，使AD＝AB．设F为线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DEF，且使AE⊥AB．
（1）求证：AE＝AF+BC；
（2）当点F为BA延长线上一点，而其余条件保持不变，如图2所示，试探究AE、AF、BC之间的数量关系，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-17 08:13:06

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同类题1

下列说法正确的是(　　)

A．面积相等的两个直角三角形全等

B．周长相等的两个直角三角形全等

C．斜边相等的两个直角三角形全等

D．有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等

同类题2

如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，P 是射线CB上一点(在B点右侧)，连接AP，延长PC至点Q，使得 CQ=CP，过点Q作QH⊥AP交PA延长线于点H，交BA延长线于点M，用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明.

同类题3

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )

同类题4

如图，已知A.B.C.D四点在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M＝∠N，
(1)求证：AC=BD.
(2)求证：MA∥NC.

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣

x+2向下平移1个单位后，得到直线l₂，l₂交x轴于点A，点P是直线l₁上一动点，过点P作PQ∥y轴交l₂于点Q
（1）求出点A的坐标；
（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；
（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．

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