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如图1,在△ABC中,∠C=90°,延长CA至点D,使AD=AB.设F为线段AB上一点,连接DF,以DF为斜边作等腰Rt△DEF,且使AE⊥AB.
(1)求证:AE=AF+BC;
(2)当点F为BA延长线上一点,而其余条件保持不变,如图2所示,试探究AE、AF、BC之间的数量关系,并说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 08:13:06

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同类题1

如图,AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE,则AC与CE的位置与数量关系是__________.

同类题2

如图,等腰△ABC,CA=CB,△A'BC'≌△ABC,∠A'=75°,∠A'BA=β,则∠ACC'的度数为_____.(用含β的式子表示)

同类题3

如图,AB、CD 交于点 O,点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点.
 
(1)求证:△AOD≌△BOC;
(2)求证:AD∥BC.

同类题4

如图,点、都在线段上,且,,,与相交于点.

(1)求证:;
(2)若,,求的长.

同类题5

如图1,在长方形中,,,点在线段上以的速度由向终点运动,同时,点在线段上由点向终点运动,它们运动的时间为.
(解决问题)
若点的运动速度与点的运动速度相等,当时,回答下面的问题:
(1);
(2)此时与是否全等,请说明理由;

(3)求证:;
(变式探究)
若点的运动速度为,是否存在实数,使得与全等?若存在,请直接写出相应的的值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
  • 图形的性质
  • 三角形
  • 全等三角形
  • 三角形全等的判定
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