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初中数学
题干
如图1,在△
ABC
中,∠
C
=90°,延长
CA
至点
D
,使
AD
=
AB
.设
F
为线段
AB
上一点,连接
DF
,以
DF
为斜边作等腰Rt△
DEF
,且使
AE
⊥
AB
.
(1)求证:
AE
=
AF
+
BC
;
(2)当点
F
为
BA
延长线上一点,而其余条件保持不变,如图2所示,试探究
AE
、
AF
、
BC
之间的数量关系,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 08:13:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE,则AC与CE的位置与数量关系是__________.
同类题2
如图,等腰△
ABC
,
CA
=
CB
,△
A
'
BC
'≌△
ABC
,∠
A
'=75°,∠
A
'
BA
=β,则∠
ACC
'的度数为_____.(用含β的式子表示)
同类题3
如图,AB、CD 交于点 O,点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点.
(1)求证:△AOD≌△BOC;
(2)求证:AD∥BC.
同类题4
如图,点
、
都在线段
上,且
,
,
,
与
相交于点
.
(1)求证:
;
(2)若
,
,求
的长.
同类题5
如图1,在长方形
中,
,
,点
在线段
上以
的速度由
向终点
运动,同时,点
在线段
上由点
向终点
运动,它们运动的时间为
.
(解决问题)
若点
的运动速度与点
的运动速度相等,当
时,回答下面的问题:
(1)
;
(2)此时
与
是否全等,请说明理由;
(3)求证:
;
(变式探究)
若点
的运动速度为
,是否存在实数
,使得
与
全等?若存在,请直接写出相应的
的值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
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三角形
全等三角形
三角形全等的判定