如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.(1)求证：∠ABE＝∠ACD；(2)求证：过点_刷题宝

题干

如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.

(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-30 03:18:47

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同类题1

如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，

（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P,Q运动多少秒时，△PBQ是直角三角形？

同类题2

已知：如图，点

分别在等边三角形

的延长线上，

的延长线交

同类题3

（1）我们已经知道，在

，下面我们继续研究:如图①，在

的大小关系如何？为此，我们把

的平分线翻折，因为

处，如图②所示，然后把纸展平，连接

，接下来，你能推出

的大小关系了吗？试写出说理过程.
（2）如图③，在

是角平分线，且

.
（3）在（2）的条件下，若点

上的动点，且

的最小值为 .

同类题4

如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝10，AB＝CD，BD＝14，点E从D点出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒5个单位的速度沿C→B→C，作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．
（1）试证明：AD∥BC；
（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离．

同类题5

.

；
(2)求证：

；
(3)请判断

的大小关系并说明理由.

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