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初中数学
题干
如图，已知
，点
在
上，
与
交于点
.
（1）若
，
，求
的度数；
（2）
，
，求
与
的周长之和.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-28 10:51:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）如图①，直线
经过正三角形
的顶点
，在直线
上取两点
、
，使得
，
，求证：
．
（2）将（1）中的直线
绕着点
逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使
，
，通过观察或测量，猜想线段
，
与
之间满足的数量关系，并予以证明．
同类题2
已知：等腰△
DEC
，∠
DEC
＝90°，
DE
＝
EC
＝3，已知等腰△
AEB
，∠
AEB
＝90°，
AE
＝
BE
＝2．
（l）求证：△
DEB
≌△
CEA
；
（2）判断
BD
与
AC
的关系，并说明理由．
（3）若∠
DAE
＝90°，请直接写出
BC
的长，
BC
＝
．
同类题3
综合与探究
问题如图1,在
中，
,过点
作直线
平行于
,点
在直线
上移动,角的一边DE始终经过点
,另一边
与
交于点
,研究
和
的数量关系．
探究发现
（1）如图2,某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点
移动到使点
与点
重合时,很容易就可以得到
请写出证明过程；
数学思考
（2）如图3,若点
是
上的任意一点(不含端点
),受(1)的启发,另一个学习小组过点
，
交
于点
,就可以证明
,请完成证明过程；
拓展引申
（3）若点
是
延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立．
同类题4
如图，在Rt
中，
，点
、
分别在
、
上，
，连接
，将线段
绕点
按顺时针方向旋转
(即
)后得
，连接
．
(1)求证：
≌
；
(2)若
∥
，求
的度数．
同类题5
如图，点
是
平分线上一点，
，
，垂足分别是
、
，线段
与
相交于点
，
求证：(1)
；
(2)
是线段
的垂直平分线.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
，点
在
上，
与
交于点
.
，
，求
的度数；
，
，求
与
的周长之和.
经过正三角形
的顶点
，在直线
、
，使得
，
，求证：
．
，
，通过观察或测量，猜想线段
，
与
之间满足的数量关系，并予以证明．
中，
,过点
作直线
平行于
,点
在直线
,另一边
与
交于点
,研究
和
的数量关系．
请写出证明过程；
),受(1)的启发,另一个学习小组过点
交
于点
,请完成证明过程；
延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立．
中，
，点
、 
分别在
、
上，
，连接
，将线段
按顺时针方向旋转
(即
)后得
，连接
．
≌
；
的度数．
是
平分线上一点，
，
，垂足分别是
、
，线段
与
相交于点
，
；