如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE与BF交于点P．（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPC的度数．_刷题宝

题干

如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE与BF交于点P．
（1）求证：CE=BF；
（2）求∠BPC的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-10 11:29:34

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同类题1

在△ABC中，AB＝4，AC＝6，D为BC边的中点，则中线AD的取值范围是_____．

同类题2

（1）操作发现：如图①，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，则AE与BD有怎样的数量关系？说明理由．
（2）类比猜想：如图②，若点D是等边△ABC的边BA延长线上一动点，连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，请直接写出AE与BD满足的数量关系，不必说明理由；

同类题3

如图，∠ABC=90°, P为射线BC上任意一点(点P和点B不重合),分别以AB,AP为边在∠ABC内部作等边△ABE和等边△APQ, 连结QE并延长交BP于点F，若FQ=6, AB=2

,则BP=__________

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点A作AE//BC与过点D作CD的垂线交于点E.

（1）如图1，若CE交AD于点F，BC=6，∠B=30°，求AE的长；
（2）如图2，求证AE+CE=BC.

同类题5

已知：如图，AB=DE，BE=CF，∠B=∠DE

A．求证：∠A=∠D

证明：∵BE=CF（）
∴BE+EC=CF+EC
即(________)
在△ABC和△DEF中，

（）
∴∠A=∠D（）

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