已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AE=AD．

已知正方形与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），是的中点，连接，.

（1）如图1，点在上，点在的延长线上，   
求证：=ME，⊥.ME
简析：由是的中点，AD∥EF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即  ≌  .由全等三角形性质，易证△DNE是 三角形,进而得出结论.
（2）如图2，在的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立？若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.
（3）当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点在直线CD上，则DM= ;若点E在直线BC上，则DM= .

如图，.求证:

如图，在中，, 点是的中点，于交于交的延长线于.

求证: (1)；
(2) 垂直平分.

如图，已知，，垂足分别为、，、相交于点，.若，，则________.