（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；（2）如图（_刷题宝

题干

（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 08:38:33

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同类题1

分别在线段

，现添加以下的哪个条件仍无法判定

同类题2

如图1，将等腰△ABC沿对称轴折叠后，得到△ADC（△ADB），若

，则称等腰△ABC为“长月三角形”AB

（1）结合题目情境，请你判断“长月三角形”一定会是______三角形.
（2）如图2，C为线段AB上一点，分别以AC和BC为边作“长月三角形”ACD和“长月三角形”BCE，连接AE、BD交于点O，AE与CD交于点P，CE与BD交于点M.
①求证：

同类题3

如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，AB＝5，AC＝3．求CG．

同类题4

如图1，OA=2，OB=4,以A点为顶点，AB为腰，在第三象限作等腰Rt△ABC.

(1)求C点的坐标及△ABC的面积；
(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点在y轴负半轴上向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求证：OP=DE+2．
(3)已知点F坐标为（-2，-2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，请在图3作出等腰Rt△FGH，且始终保持∠GFH=90°，若FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下结论：①m-n为定值；②m+n为定值,请判断其中哪些结论是正确的，并求出其值.

同类题5

如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DH⊥AC于点H，则线段HF的长为____________.

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