如图，四边形ABCD为正方形（各边相等，各内角为直角），E是BC边上一点，F是CD上的一点．（1）若△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，求证：∠EAF_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD为正方形（各边相等，各内角为直角），E是BC边上一点，F是CD上的一点．
（1）若△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，求证：∠EAF=45°；
（2）在（1）的条件下，若DF=2，CF=4，CE=3，求△AEF的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-21 07:38:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝3，OC＝6

，则另一直角边BC的长为_____．

同类题2

如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③

，其中正确结论是（填序号）

同类题3

的两部分，则

同类题4

已知△ABC是等边三角形，P为△ABC所在平面内一个动点，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤ 180°，且∠PBC的平分线上一点D满足DB=D

A．
(1)当BP和BA重合时(如图1)，则∠BPD=______°.
(2)当BP在∠ABC内部时(如图2)，求∠BPD的度数
(3)当BP在∠ABC外部时，请直接写出∠BPD的度数，并画出相应的图形.

同类题5

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是射线AB、射线CB上的动点，点D从点A出发沿射线AB移动，点E从点B出发沿BG移动，点D、点E同时出发并且运动速度相同．连接CD、DE．
（1）如图①，当点D移动到线段AB的中点时，求证：DE=DC．
（2）如图②，当点D在线段AB上移动但不是中点时，试探索DE与DC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，当点D移动到线段AB的延长线上，并且ED⊥DC时，求∠DEC度数．

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