如图，△ABC和△AED中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：BD=EC．_刷题宝

题干

如图，△ABC和△AED中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：BD=EC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 04:44:04

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同类题1

如图，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE.

同类题2

如图△ABC中，点D为BC的中点，AB＝5，AC＝3，AD＝2，则△ABC的面积是_____．

同类题3

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分线．
（1）求证：△ABC≌△ADC．
（2）若∠BCD＝60°，AC=BC，求∠ADB的度数．

同类题4

如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α,则下列结论正确的是（）

A．2α+∠A=180°

B．α+∠A=90°

C．2α+∠A=90°

D．α+∠A=180°

同类题5

操作与证明：

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
结论：DM、MN的关系是：　　；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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