已知，△ABC中，AB＝9，BC＝7，AC＝8，点O是△ABC的三个内角的角平分线的交点，S_△AOB、S_△BOC、S_△AOC分别表示△AOB、△BOC、△AOC的面积，则S_△AOB：S_△BOC：S_△AOC＝_____．

在△ABC中，D是BC边上的点(不与点B、C重合)，连结A

A． (1)如图1，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ACD=    ； (2)如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，求S△ABD：S△ACD的值(用含m,n的代数式表示) (3)如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE，连接BE，如果AC=2，AB=4，S△BDE=6， 那么S△ABC =    .

如图，AD是△ABC的高线，AB＝AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，求证：DE＝DF．

已知，是的平分线，点为上一点，过作直线，垂足为点，且直线交于点，如图所示.若,则__________．

如图1所示是一个用四根木条钉成的作图工具，其中，，两根木条的连接处是可以转动的，几名同学在一起讨论这个工具的用途.

(1)小明发现用这个工具可以快速作出角平分线在下面的几种用法中，能作出的平分线的有_______.(写出所有正确的序号)

①是的平分线；②是的平分线；③是的平分线
(2)对于这个工具的其它用途，小兰发现可以用它作线段的垂直平分线.
请结合图2补全结论并给出证明.
已知：如图2，，.
求证：________垂直平分__________.

(3)对于这个工具的其它用途，小红认为通过多次操作可以用它作平行线.你同意吗？如果同意，请画示意图说明如何操作；如果不同意，请说明理由.