如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)BO＝DO．_刷题宝

题干

如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：
(1)△ABC≌△ADC；
(2)BO＝DO．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 06:41:37

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同类题1

已知：如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC＝A

A．若AB＝5，求AD的长．

同类题2

已知：如图，

于点M，线段 BD 交线段 OC 于点 N．

（1）请说明

的理由；
（2）线段 OM与ON是否相等？请说明理由．

同类题3

如图，已知△ABC和△BDE是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点D在AC上.
（1）求证：△ABD≌△CBE；
（2）若DB=1，求AD²+CD²的值．

同类题4

如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

（1）求证：△CAE≌△BAD；
（2）探究：当点D在BC边上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F．求证：EF＝DC．

同类题5

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，

A．下列结论中：①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB④AB垂直平分OP，一定成立的是_________(填序号)

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