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初中数学
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如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：
(1)△ABC≌△ADC；
(2)BO＝DO．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 06:41:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
综合与探究
问题如图1,在
中，
,过点
作直线
平行于
,点
在直线
上移动,角的一边DE始终经过点
,另一边
与
交于点
,研究
和
的数量关系．
探究发现
（1）如图2,某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点
移动到使点
与点
重合时,很容易就可以得到
请写出证明过程；
数学思考
（2）如图3,若点
是
上的任意一点(不含端点
),受(1)的启发,另一个学习小组过点
，
交
于点
,就可以证明
,请完成证明过程；
拓展引申
（3）若点
是
延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立．
同类题2
如图，在四边形
ABCD
中，
AD
=
DC
，
DF
是∠
ADC
的平分线，
AF
∥
BC
，连接
AC
，
CF
．求证：
CA
是∠
BCF
的平分线．
同类题3
如图，
，点
在
边上，
，
相交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的度数．
同类题4
如图，已知△
CAD
与△
CEB
都是等边三角形，
BD
、
EA
的延长线相交于点
F
．
（1）求证：△
ACE
≌△
DCB
．
（2）求∠
F
的度数．
（3）若
AD
⊥
BD
，请直接写出线段
EF
与线段
BD
、
DF
之间的数量关系．
同类题5
已知四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：AD∥BC．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
中，
,过点
作直线
平行于
,点
在直线
,另一边
与
交于点
,研究
和
的数量关系．
请写出证明过程；
),受(1)的启发,另一个学习小组过点
交
于点
,请完成证明过程；
延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立．
，点
在
边上，
，
相交于点
．
；
，求
的度数．
