题库 高中数学
题干
在棱长为1的正方体
中，点
是对角线
上的动点（点与
不重合），则下列结论正确的是__________．
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得平面
平面
；
③若
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点，使得
；
④的面积可能等于
.
中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是__________．①存在点
，使得平面平面；②存在点
，使得平面平面；③若
分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得；④
的面积可能等于.答案(点此获取答案解析）
各棱长均相等，
为
的中点，
为
上异于中点和端点的任一点，则
在四面体的面
上的的射影可能是（ ）
过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角相等，则该正方体在平面
的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（ ）
上的射影的面积最大值等于________________.