如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E,F分别是AB,AC边上的点，且DE⊥DA．（1）判断DE和DF的数量关系，并说明理由；（_刷题宝

题干

如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E,F分别是AB,AC边上的点，且DE⊥D

A．

（1）判断DE和DF的数量关系，并说明理由；
（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面积。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-23 10:35:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知△ABC和△BDE是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点D在AC上.
（1）求证：△ABD≌△CBE；
（2）若DB=1，求AD²+CD²的值．

同类题2

已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上.
(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，
①求证：AF＝AE+A

A．
②求证：AD∥B

B．
(2)如图2，若AD＝AB，那么线段AF，AE，BC之间存在怎样的数量关系.

同类题3

如图，已知

在同一直线上，且

的长为（）

同类题4

如图，AD，BC相交于点O，AC=BD，∠C =∠D=90°．

（1）求证：OA=OB；
（2）若∠ABC=30°，OC=5，求BC的长．

同类题5

综合与实践
问题情境
在

上一点，连接

，且交直线

.

（1）如图1，当点

上时，求证：

.
自主探究
（2）如图2，当点

上时，其它条件不变,请猜想

之间的数量关系，并说明理由.
拓展延伸
（3）如图3，当点

的延长线上时，其它条件不变,请直接写出

之间的数量关系.

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