如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E,F分别是AB,AC边上的点，且DE⊥DA．（1）判断DE和DF的数量关系，并说明理由；（_刷题宝

题干

如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E,F分别是AB,AC边上的点，且DE⊥D

A．

（1）判断DE和DF的数量关系，并说明理由；
（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面积。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-23 10:35:49

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同类题1

如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．
（1）求证：AE＝BD；
（2）请判断△CMN的形状，并说明理由。

同类题2

问题背景：（1）如图

，垂足分别为点

拓展延伸：（2）如图

，将（1）中的条件改为：在

三点都在直线

上，并且有

三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在

，请直接写出点

同类题3

（1）如图，以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．

（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米．

同类题4

如图1，⊿ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向⊿ABC作等腰Rt⊿ABE和等腰Rt⊿ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。

（1）求证：⊿AEP≌⊿BAG；
（2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；
（4）在（3）的条件下，若BC=AG=10，请直接写出S_⊿_AEF= .

同类题5

如图，在边长为3的等边△ABC中，N是AB上一点，M是BC延长线上一点，连接MN交AC于点E，若ND⊥AC，AN=CM ，则DE的长为（）

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