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中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．
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R，则此圆锥的内接正四棱柱的表面积的最大值为________.
的顶点
都在半径为3的球面上，
是球心，
，当
与
的面积之和最大时，三棱锥
的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为__________．