从多面体角度去考察棱柱、棱锥、棱台，填写下列表格：

多面体	顶点数V	棱数E	面数F	V+F-E
n棱柱
n棱锥
n棱台

 

瑞士数学家、物理学家欧拉发现任一凸多面体（即多面体内任意两点的连线都被完全包含在该多面体中，直观上讲是指没有凹陷或孔洞的多面体）的顶点数V、棱数E及面数F满足等式V﹣E+F＝2，这个等式称为欧拉多面体公式，被认为是数学领域最漂亮、简洁的公式之一，现实生活中存在很多奇妙的几何体，现代足球的外观即取自一种不完全正多面体，它是由12块黑色正五边形面料和20块白色正六边形面料构成的．20世纪80年代，化学家们成功地以碳原子为顶点组成了该种结构，排列出全世界最小的一颗“足球”，称为“巴克球（Buckyball）”．则“巴克球”的顶点个数为（   ）

A．180

B．120

C．60

D．30

观察分析下表中的数据：

猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是    ．

已知四面体中，，,，为其外接球球心，与所成的角分别为．有下列结论：
①该四面体的外接球的表面积为②该四面体的体积为
③④
其中所有正确结论的编号为：（   ）

A．①④

B．①②

C．②③

D．③④

已知分子是一种由60个碳原子构成的分子，它形似足球，因此又名足球烯，是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有60个顶点和若干个面，.各个面的形状为正五边形或正六边形，结构如图.已知其中正六边形的面为20个，则正五边形的面为（   ）个.

A．10	B．12
C．16	D．20