如图，在正方体各顶点处割去一个三棱锥，使三棱锥的底面三角形的顶点为正方体各棱的中点(例如顶点A₁处割去了三棱锥A₁－EFG，E、F、G分别为A₁A、A₁B₁、A₁D₁的中点)，试问所得到的几何体有多少个面？多少个顶点？多少条棱？

如图为一个几何体的三视图，则该几何体中任意两个顶点间的距离的最大值为（  ）

A．

B．

C．

D．

从多面体角度去考察棱柱、棱锥、棱台，填写下列表格：

多面体	顶点数V	棱数E	面数F	V+F-E
n棱柱
n棱锥
n棱台

 

瑞士数学家、物理学家欧拉发现任一凸多面体（即多面体内任意两点的连线都被完全包含在该多面体中，直观上讲是指没有凹陷或孔洞的多面体）的顶点数V、棱数E及面数F满足等式V﹣E+F＝2，这个等式称为欧拉多面体公式，被认为是数学领域最漂亮、简洁的公式之一，现实生活中存在很多奇妙的几何体，现代足球的外观即取自一种不完全正多面体，它是由12块黑色正五边形面料和20块白色正六边形面料构成的．20世纪80年代，化学家们成功地以碳原子为顶点组成了该种结构，排列出全世界最小的一颗“足球”，称为“巴克球（Buckyball）”．则“巴克球”的顶点个数为（   ）

A．180

B．120

C．60

D．30