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初中数学
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如图，在△ABC中，
，
，
,垂足为
，
，垂足为
．
求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-06 08:50:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，平面内，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）当
时，取
的中点分别为
，连接
，如图2，判断
的形状，并加以证明.
同类题2
如图，以
的边
为边,向外作等边
和等边三角形
,连接
相交于点
.
(1)求证:
;
(2)求
的度数;
(3)请直接写出
的度数.
同类题3
已知，在△
ABC
与△
ADE
中，
AB
=
AC
，
AD
=
AE
，∠
BAC
=∠
DAE
=40°，试探究线段
BD
与
CE
的数量关系与直线
BD
与
CE
相交构成的锐角的度数.
（1）如图①，当点
D
，
E
分别在△
ABC
的边
AB
，
AC
上时，
BD
与
CE
的数量关系是___________，直线
BD
与
CE
相交构成的锐角的度数是_____________.
（2）将图①中△
DAE
绕点
A
逆时针旋转一个角度到图②的位置，则（1）中的两个结论是否仍然成立？说明理由.
（3）将图②中△
DAE
继续绕点
A
按逆时针方向继续旋转到点
D
落在
CA
的延长线时，请画出图形，并直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立.
同类题4
在
中,BD,CE分别是
,
平分线,BD,CE相交于点P．
如图1,如果
,则
______；
如图2,如果
,
不是直角,请问在
中所得的结论是否仍然成立？若成立,请证明：若不成立,请说明理由．
小月同学在完成
之后,发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系,于是她在边CB上截取了
,连接PF,可证
≌
,请你写出小月同学发现,并完成她的说理过程．
同类题5
（1）如图，
，且
，
，
，求
的度数.
（2）已知
，
，
为
的三边长，化简：
.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
，
，
,垂足为
，
，垂足为
．
．
，
，
.
；
时，取
的中点分别为
，连接
，如图2，判断
的形状，并加以证明.
的边
为边,向外作等边
和等边三角形
,连接
相交于点
.
;
的度数; 
的度数. 
中,BD,CE分别是
,
平分线,BD,CE相交于点P．
如图1,如果
,则
______；
如图2,如果
,
小月同学在完成
,连接PF,可证
≌
,请你写出小月同学发现,并完成她的说理过程．
，且
，
，
，求
的度数.
，
，
为
的三边长，化简：
.