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初中数学
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如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F.
求证:DF=EF.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-06 08:50:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
背景知识:如图,在
中,
,若
,则:
.
(1)解决问题:
如图(1),
,
,
是过点
的直线,过点
作
于点
,连接
,现尝试探究线段
、
、
之间的数量关系:过点
作
,与
交于点
,易发现图中出现了一对全等三角形,即
,由此可得线段
、
、
之间的数量关系是:
;
(2)类比探究:
将图(1)中的
绕点
旋转到图(2)的位置,其它条件不变,试探究线段
、
、
之间的数量关系,并证明;
(3)拓展应用:
将图(1)中的
绕点
旋转到图(3)的位置,其它条件不变,若
,
,则
的长为
(直接写结果).
同类题2
如图,在Rt△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AB
=
AC
,
BF
平分∠
ABC
,过点
C
作
CF
⊥
BF
于
F
点,过
A
作
AD
⊥
BF
于
D
点.
AC
与
BF
交于
E
点,下列四个结论:①
BE
=
2CF
;②
AD
=
DF
;③
AD
+
DE
=
BE
;④
AB
+
BC
=
2AE
.其中正确结论的序号是( )
A.只有①②③
B.只有②③
C.只有①②④
D.只有①④
同类题3
如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,BF=DE.求证:AB∥CD.
同类题4
如图△
ABC
中,
CA
=
CB
,∠
ACB
=90°,
D
为△
ABC
外一点,且
AD
⊥
BD
,
BD
交
AC
于
E
,
G
为
BC
上一点,且∠
BCG
=∠
DCA
,过
G
点作
GH
⊥
CG
交
CB
于
H
.
(1)求证:
CD
=
CG
;
(2)若
AD
=
CG
,求证:
AB
=
AC
+
BH
.
同类题5
如图,△ABD≌△ACE,∠AEC=110°,则∠DAE的度数为____.
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三角形
全等三角形
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