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初中数学
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如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．
求证：DF=EF．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-06 08:50:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动(不与B、C重合)，点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=D
A．
(1)若∠AED=30°，则∠ADB=_______°.
(2)求证：△BED≌△CDF
(3)点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为( )
B．不变
C．一直变小
D．先变大后变小
E．先变小后变大
同类题2
已知：如图，
，
是线段
延长线上的一点，
.过点
作
，并截取
，连接
，
，
.
（1）求证：
；
（2）判断
的形状，并说明理由.
同类题3
已知点
P
是Rt△
ABC
斜边
AB
所在直线上的一个不与
A
、
B
重合的动点，分别过
A
、
B
向直线
CP
作垂线，垂足分别为
E
、
F
，点
Q
为斜边
AB
的中点
（1）当点
P
与点
Q
重合时，
AE
与
BF
的位置关系是
，
QE
与
QF
的数量关系是
，并说明理由；
（2）当点
P
不与点
Q
重合时，判断
QE
与
QF
的数量关系并给予证明．
同类题4
已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是
度．
同类题5
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8
，点O是AB的中点.将一个边长足够大的Rt△DEF的直角顶点E放在点O处，并将其绕点O旋转，始终保持DE与AC边交于点G，EF与BC边交于点H.
(1)当点G在AC边什么位置时，四边形CGOH是正方形.
(2)等腰直角三角ABC的边被Rt△DEF覆盖部分的两条线段CG与CH的长度之和是否会发生变化，如不发生变化，请求出CG与CH之和的值：如发生变化，请说明理由.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
，
是线段
延长线上的一点，
.过点
作
，并截取
，连接
，
，
.
；
的形状，并说明理由.
，点O是AB的中点.将一个边长足够大的Rt△DEF的直角顶点E放在点O处，并将其绕点O旋转，始终保持DE与AC边交于点G，EF与BC边交于点H.