如图，，，．点，为线段上两点．现存在以下条件：①；②；③；④．请在以上条件中选择一个条件，使得一定和全等，则这个条件可以为________．（请写出所有正确的答案）

如图，M是ΔABC的边BC的中点，AN平分BAC, BNAN于点N延长BN交AC于点D，已知AB=10,BC=15,MN=3

（1）求证：ΔBAN≌ΔDAN
（2）求ΔABC的周长

已知△ABC≌△DEF,AB=4cm,AC=6cm,DE+EF=9cm,则EF的长为（   ）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

如图，CD是经过顶点C的一条直线，且直线CD经过的内部，点E，F在射线CD上，已知且.
（1）如图1，若，，问，成立吗？说明理由.
（2）将（1）中的已知条件改成，（如图2），问仍成立吗？说明理由.

在自习课上，小明拿来如下框的一道题目（原问题）和合作学习小组的同学们交流．
如图1，已知△ABC，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，分别以AB，BC为边向外作△ABD与△BCE，且DA＝DB，EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点

A．探究线段DF与EF的数量关系．

小红同学的思路是：过点D作DG⊥AB于点G，构造全等三角形，通过推理使问题得解．
小华同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°．
请你参考小明同学的思路，探究并解决以下问题：

（1）写出原问题中DF与EF的数量关系为　 ．
（2）如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明．