如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，它被过底面中心且平行于母线的平面所截，若截面与圆锥侧面的交线是焦点到准线的距离为的抛物线.（1）求圆锥的母线与底面所成角的大小_刷题宝

题干

如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，它被过底面中心

且平行于母线

的平面所截，若截面与圆锥侧面的交线是焦点到准线的距离为

的抛物线.

（1）求圆锥的母线与底面所成角的大小；
（2）求圆锥的侧面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 10:13:37

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同类题1

下列说法正确的是

A．平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形

B．平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形

C．过圆锥顶点的截面是等腰三角形

D．过圆台上底面中心的截面是等腰梯形

同类题2

沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的

（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下

的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是（）

A．沙漏中的细沙体积为

B．沙漏的体积是

C．细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm

D．该沙漏的一个沙时大约是1985秒（

同类题3

半径为4的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（）

同类题4

已知圆锥的侧面展开图为四分之三个圆面，设圆锥的底面半径为

，母线长为

，有以下结论：①

；②圆锥的侧面积与底面面积之比为

；③圆锥的轴截面是锐角三角形.其中所有正确结论的序号是（）

同类题5

下列命题中，正确的是（）
①在圆柱上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

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