如图，已知圆柱底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线，若一支小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，求小虫爬行的最短长度．_刷题宝

题干

如图，已知圆柱底面圆的半径为

，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线，若一支小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，求小虫爬行的最短长度．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-14 10:46:17

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同类题1

底面半径为1，高为

是圆柱的一个轴截面，动点

出发沿着圆柱的侧面到达点

，其距离最短时在侧面留下的曲线

如图所示.将轴截面

逆时针旋转

.

（1）求曲线

的长度；
（2）当

同类题2

已知某圆柱的底面周长为12，高为2，矩形

是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从

的路径中，最短路径的长度为（）

同类题3

北方的冬天户外冰天雪地，若水管裸露在外，则管内的水就会结冰从而冻裂水管，给用户生活带来不便．每年冬天来临前，工作人员就会给裸露在外的水管“保暖”：在水管外面包裹保温带，用一条保温带盘旋而上一次包裹到位．某工作人员采用四层包裹法（除水管两端外包裹水管的保温带都是四层）：如图1所示是相邻四层保温带的下边缘轮廓线，相邻两条轮廓线的间距是带宽的四分之一．设水管的直径与保温带的宽度都为4cm．在图2水管的侧面展开图中，此保温带的轮廓线与水管母线所成的角的余弦值是（）（保温带厚度忽略不计）

同类题4

用一个边长为2a的正方形卷成一个圆柱的侧面，再用一个半径为2a的半圆卷成一个圆锥的侧面，则该圆柱与圆锥的体积之比为__________.

同类题5

圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短路径长为（）

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