已知：如图，AD是∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DA．（1）求证：BE=CB．（2）若△ADE和△DCF的面积分别是12和5，求△AB_刷题宝

题干

已知：如图，AD 是∠BAC 的平分线，且 DF⊥AC 于 F，∠B=90°，DE=D

A．

（1）求证：BE=C

B．
（2）若△ADE 和△DCF 的面积分别是12和5，求△ABC 的面积.
（3）请你写出∠BAC与∠CDE有什么数量关系？并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-17 10:48:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
（1）若∠B＝30°，∠C＝50°．则∠DAE的度数是　　．（直接写出答案）
（2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系：　　，并证明你的结论．

同类题2

同类题3

如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由

同类题4

之间一点，连接

;
(2)如图2连接

并延长至点

,请直接写出图中所有与

同类题5

如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH．显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180°的角平分线），并说明理由．

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