已知三棱锥的底面是边长为a的等边三角形，则过各侧棱中点的截面的面积为________．_刷题宝

题干

已知三棱锥的底面是边长为a的等边三角形，则过各侧棱中点的截面的面积为________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-01-09 06:09:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下面是关于三棱锥的四个命题：
①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．
④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）

同类题2

如果一个四面体的三个面是直角三角形，下列三角形：（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形；（4）等腰三角形；（5）等腰直角三角形.那么可能成为这个四面体的第四个面是_____.（填上你认为正确的序号）

同类题3

已知四面体

满足下列条件：
（1）有一个面是边长为1的等边三角形；
（2）有两个面是等腰直角三角形．
那么符合上述条件的所有四面体的体积的不同值有（）

同类题4

对于四面体ABCD，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是

BCD的三条高线的交点；
③若分别作

ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．

同类题5

对于棱锥，下列叙述正确的是（）

A．四棱锥共有四条棱	B．五棱锥共有五个面
C．六棱锥共有六个顶点	D．任何棱锥都只有一个底面

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