题库 高中数学
题干
如图①，有一个圆柱形状的玻璃水杯，底面圆的直径为20
，高为30，杯内有20深的溶液，现将水杯倾斜，且倾斜时点
始终在桌面上，设直径
所在直线与桌面所成的角为
（图②）.
（1）求图②圆柱的母线与液面所在平面所成的角（用表示）；
（2）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，求角的最大值；
（3）现需要倒出的溶液体积不少于
，当
时，能实现要求吗？请说明理由．
，高为30，杯内有20深的溶液，现将水杯倾斜，且倾斜时点始终在桌面上，设直径所在直线与桌面所成的角为（图②）.（1）求图②圆柱的母线与液面所在平面所成的角（用
表示）；（2）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，求角
的最大值；（3）现需要倒出的溶液体积不少于
，当时，能实现要求吗？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
棱长为3，点
在边
上，且满足
，动点
在正方体表面上运动，并且总保持
，则动点
有两个面平行，其余各面都是四边形，且相邻四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；
用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；
有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．
