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高中数学
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如图①,有一个圆柱形状的玻璃水杯,底面圆的直径为20
,高为30
,杯内有20
深的溶液,现将水杯倾斜,且倾斜时点
始终在桌面上,设直径
所在直线与桌面所成的角为
(图②).
(1)求图②圆柱的母线与液面所在平面所成的角(用
表示);
(2)要使倾斜后容器内的溶液不会溢出,求角
的最大值;
(3)现需要倒出的溶液体积不少于
,当
时,能实现要求吗?请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 10:13:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列说法错误的是
A.棱柱的侧面都是平行四边形
B.所有面都是三角形的多面体一定是三棱锥
C.用一个平面去截正方体,截面图形可能是五边形
D.将直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥
同类题2
下列说法正确的是( )
A.有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥
B.有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台
C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为六棱锥
D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱
同类题3
在正方体
中,
为棱
上一动点,
为底面
上一动点,
是
的中点,若点
都运动时,点
构成的点集是一个空间几何体,则这个几何体是( )
A.棱柱
B.棱台
C.棱锥
D.球的一部分
同类题4
已知直三棱柱
的侧棱长为
,且底面是边长为
的正三角形,用一平面截此棱柱,与侧棱
,分别交于三点
,若
为直角三角形,则该直角三角形斜边长的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
下列三种说法:
①底面是矩形的平行六面体是长方体;
②棱长相等的直四棱柱是正方体;
③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六画体.
其中,正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.0
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