如图，在长方体中，，和平面所成的角为.（1）求该长方体的体积；（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）._刷题宝

题干

如图，在长方体

中，

，

和平面

所成的角为

.

（1）求该长方体的体积；
（2）求异面直线

与

所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-13 08:43:05

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同类题1

现有一堆规格相同的正六棱柱型金属螺帽毛坯，经测定其密度为

，总重量为

.其中一个螺帽的三视图如下图所示（单位：毫米）.

（1）这堆螺帽至少有多少个；
（2）对上述螺帽作防腐处理，每平方米需要耗材0.11千克，共需要多少千克防腐材料（结果精确到0.01）

同类题2

我国古代科学家祖冲之儿子祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”(“幂”是截面积，“势”是几何体的高)，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的三视图所表示的几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为( )

同类题3

已知一个正三棱柱的底面边长为

，且侧棱长为底面边长的2倍,则该正三棱柱的体积为

同类题4

的正方形沿邻边的中点剪开，分成两部分如图（1），将这六部分接于一个边长为

的正六边形上如图（2），若拼接后的图形是一个多面体的表面展开图，该多面体的体积为_____.

同类题5

高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积与原直三棱柱的体积的比值为（）

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