如图，在长方体中，，和平面所成的角为.（1）求该长方体的体积；（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）._刷题宝

题干

如图，在长方体

中，

，

和平面

所成的角为

.

（1）求该长方体的体积；
（2）求异面直线

与

所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-13 08:43:05

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同类题1

底面是菱形的直棱柱，它的侧棱长是5，体对角线的长分别是9和15，求这个直棱柱的体积.

同类题2

（Ⅰ）问：

上是否存在点

？请说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若

，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥

外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.

同类题3

古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形是阿基米德最引以为自豪的发现．现有一底面半径与高的比值为1:2的圆柱，则该圆柱的体积与其内切球的体积之比为（）

同类题4

已知空间上的两点

为体对角线构造一个正方体，则该正方体的体积为（）

同类题5

如图,在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=AC=1,∠BAC=90°,异面直线A₁B与B₁C₁所成的角为60°.

(1)求该三棱柱的体积;
(2)设D是BB₁的中点,求DC₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值.

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