刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-15 06:10:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在棱长为2的正方体
中，
E
，
F
分别是棱
的中点.
（1）证明:
平面
;
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在圆锥中，
、
为底面圆的两条直径，
，且
，
为
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求该圆锥的表面积．
同类题3
如图：在四棱锥
中，
平面
.
，
，
.点
是
与
的交点，点
在线段
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的正切值.
同类题4
在四棱锥
中,底面ABCD为直角梯形,
,
,平面
⊥底面
,
为
的中点,
是棱
上的点,
，
，
若
是棱
的中点,求证:
；
同类题5
如图，在四棱锥
中，
，
，
平面
ABCD
，
，
，
E
是棱
PC
上一点，
F
是
AB
的中点.
（1）证明：
平面
ADE
；
（2）若
，
O
为点
E
在平面
PAB
上的正投影，求四棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，点
是
的中点.
；
平面
.
中，E，F分别是棱
的中点.
平面
;
的体积.
、
为底面圆的两条直径，
，且
，
为
的中点，
．
平面
；
中，
平面
.
，
，
.点
是
与
的交点，点
在线段
上且
. 
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
的正切值.
中,底面ABCD为直角梯形,
,
,平面
⊥底面
,
为
的中点,
是棱
上的点,
，
，
；
中，
，
，
平面ABCD，
，
，E是棱PC上一点，F是AB的中点.
平面ADE；
，O为点E在平面PAB上的正投影，求四棱锥
的体积.