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如图，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-15 06:10:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知四棱锥
的底面
是菱形.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
求证：
；
（Ⅲ）（下面两问任选一问作答，第（1）问满分4分，第（2）问满分5分）
①
分别是
上的点，若
,
，求
的值.
②若
，
，
，判断△
是否为等腰三角形？并说明理由.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
⊥平面SAD，点
是
的中点，且
，
.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求直线
和平面
所成的角的正弦值.
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，二面角
的大小为
，
，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，四面体
ABCD
的所有棱长都相等，
E
，
G
，
H
分别为棱
CD
，
BD
，
AD
的中点，
F
为
ED
的中点
.
（1）求异面直线
AE
和
BC
所成角的余弦值；
（2）求证：
PF
∥平面
AB
A．
同类题5
如图所示，三棱柱
中，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，点
是
的中点.
；
平面
.
的底面
是菱形. 
； 
求证：
； 
分别是
上的点，若
,
，求
的值.
，
，
，判断△
是否为等腰三角形？并说明理由.
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
⊥平面SAD，点
是
的中点，且
，
.
∥平面
；
中，底面
是矩形，
平面
的大小为
，
，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点.
平面
；
的体积.
中，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
平面
，
，
，求平面
所成锐二面角的余弦值.