如图所示，已知底面，，，，为的中点．

（1）若，求三棱锥的体积．
（2）求证：；

如图，几何体中，是边长为2的正方形，为直角梯形，，，，.

（1）求异面直线和所成角的大小；
（2）求几何体的体积；
（3）若平面内有一经过点的曲线，该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由.

在四棱锥中，底面为正方形，平面，，，分别是，的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积；
（Ⅲ）求证：平面平面．

祖暅是我国古代的伟大科学家，他在5世纪末提出祖暅：“幂势即同，则积不容异”，意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等. 祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积，例如由圆锥和圆柱的体积推导半球体的体积，其示意图如图所示，其中图(1)是一个半径为R的半球体，图(2)是从圆柱中挖去一个圆锥所得到的几何体. (圆柱和圆锥的底面半径和高均为R)

利用类似的方法，可以计算抛物体的体积：在x-O-y坐标系中，设抛物线C的方程为y=1－x² (－1x1)，将曲线C围绕y轴旋转，得到的旋转体称为抛物体. 利用祖暅原理可计算得该抛物体的体积为( ).

A．

B．

C．

D．

在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，分别是的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）若，，求三棱锥的体积..