题库 高中数学
题干
如图所示，直角梯形ABCD中，
，
，
，四边形EDCF为矩形，
，平面
平面ABC
，，，四边形EDCF为矩形，，平面平面ABCA． (1)求证：  平面ABE；(2)求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值． (3)在线段DF上是否存在点P，使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为  ，若存在，求出线段BP的长，若不存在，请说明理由． |
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中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
；
面
；
，
，
，
，且
，
，
，
，
，
，则点
在平面
内的轨迹是（ ）
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点，点
，
分别在棱
，
上移动，且
.
时，证明：直线
平面
；
，使面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出
填上所有正确命题的序号
，
，
截面PQMN，
异面直线PM与BD所成的角为
．
的半径为
是球面上的两点，且
，若点
是球面上任意一点，则
的取值范围是
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