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初中数学
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已知R△ABDC中,∠C=90°,AD、BE是角平分线,它们相交于P,PF⊥AD于P交BC的延长线于F,交AC于H.
(1)求证:AH+BD=AB;
(2)求证:PF=PA.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 01:16:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在等腰三角形
中,
,
,
是
边的中点,点
在线段
上从
向
运动,同时点
在线段
上从点
向
运动,速度都是1个单位/秒,时间是
(
),连接
、
、
.
(1)请判断
形状,并证明你的结论.
(2)以
、
、
、
四点组成的四边形面积是否发生变化?若不变,求出这个值:若变化,用含
的式子表示.
同类题2
如图,在△
ABC
中,∠
ABC
=60°,∠
BAC
=75°,
AD
,
CF
分别是
BC
、
AB
边上的高且相交于点
P
,∠
ABC
的平分线
BE
分别交
AD
、
CF
于
M
、
N
.以下四个结论:①△
PMN
等边三角形;②除了△
PMN
外,还有4个等腰三角形;③△
ABD
≌△
CPD
;④当
DM
=2时,则
DC
=6.其中正确的结论是:_____(填序号).
同类题3
如图,在四边形
ABCD
中,
AD
=
DC
,
DF
是∠
ADC
的平分线,
AF
∥
BC
,连接
AC
,
CF
.求证:
CA
是∠
BCF
的平分线.
同类题4
在
中,
,
.
(1)如图①,
是过点
的一条直线,且
在
的同侧,
于
,
于
.写出
间的数量关系,并写明理由;
(2)如图②,
是过点
的一条直线,且
在
的两侧,
于
,
于
.写出
间的数量关系,并写明理由.
图① 图②
同类题5
综合与实践:
我们知道“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等”.但是,乐乐发现:当这两个三角形都是锐角三角形时,它们会全等.
(1)请你用所学知识判断乐乐说法的正确性.
如图,已知
、
均为锐角三角形,且
,
,
.
求证:
.
(2)除乐乐的发现之外,当这两个三角形都是______时,它们也会全等.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定