已知R△ABDC中，∠C＝90°，AD、BE是角平分线，它们相交于P，PF⊥AD于P交BC的延长线于F，交AC于H.(1)求证：AH+BD＝AB；(2)求证：P_刷题宝

题干

已知R△ABDC中，∠C＝90°，AD、BE是角平分线，它们相交于P，PF⊥AD于P交BC的延长线于F，交AC于H.
(1)求证：AH+BD＝AB；
(2)求证：PF＝PA.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 01:16:31

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同类题1

的度数为______度.

同类题2

如图，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点

A．
（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

同类题3

如图，在△PAB中，PA=PB，D、E、F分别是边PA，PB，AB上的点，且AD=BF，BE=AF，若∠DFE=40°，则∠P=____°.

同类题4

已知在△ABC中,CD是角平分线.∠A=2∠B,AD=3,AC=5,那么BC=______.

同类题5

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且AE+AF=AB，

(1)求证：DE⊥DF；
(2)若AC=2，求四边形DEAF的面积．

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