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初中数学
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已知R△ABDC中,∠C=90°,AD、BE是角平分线,它们相交于P,PF⊥AD于P交BC的延长线于F,交AC于H.
(1)求证:AH+BD=AB;
(2)求证:PF=PA.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 01:16:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,在
中,
,
,点
、
分别在边
、
上,
,连结
,点
、
、
分别为
、
、
的中点.
(1)观察猜想 图1中,线段
与
的数量关系是_______,位置关系是_______;
(2)探究证明 把
绕点
逆时针方向旋转到图2的位置,连结
、
、
,判断
的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸 把
绕点
在平面内自由旋转,若
,
,请直接写出
面积的最大值.
同类题2
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于
A.
(1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,求证:BA⊥A
B.
(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问AB与AC仍垂直吗?
同类题3
如图,已知AD为△ABC的高,AD=BC,以AB为底边作等腰Rt△ABE,EF∥AD,交AC于F,连ED,EC,有以下结论:①△ADE≌△BCE;②CE⊥AB;③BD=2EF;④S
△
BDE
=S
△
ACE
,其中正确的是( )
A.①②③
B.②④
C.①③
D.①③④
同类题4
如图,放置的是一副斜边相等的直角三角板,其中AB=BC,连接BD交公共的斜边AC于O点.
(1)证明:BD平分∠ADC;
(2)求∠COD的度数.
同类题5
在平面直角坐标系中,三角形△ABC为等腰直角三角形,AC=BC,BC交x轴于点
A.
(1)若A(-4,0),C(0,2),求点B的坐标;
(2)若∠EDB=∠ADC,问∠ADE与∠CAD满足怎样的关系?并证明.
(3)若AD平分∠BAC,A(-4,0),D(m,0),B的纵坐标为n,试探究m、n之间满足怎样的关系?
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定