已知四棱锥的底面ABCD是菱形，且，是等边三角形.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若平面平面ABCD，求二面的余弦值._刷题宝

题干

已知四棱锥

的底面ABCD是菱形，且

，

是等边三角形.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若平面

平面ABCD，求二面

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 01:12:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是两条不同的直线,

是两个不同的平面,则下列四个命题正确的是（）

A．若	B．若
C．若	D．若

同类题2

（2015秋•唐山校级期末）如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AP⊥平面ABC，且AP=AB，点D是PB的中点，点E是PC上的一点，

（1）当DE∥BC时，求证：直线PB⊥平面ADE；
（2）当DE⊥PC时，求证：直线PC⊥平面ADE；
（3）当AB=BC时，求二面角A﹣PC﹣B的大小．

同类题3

（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知

， BC=1，AB=BB₁=2，∠BCC₁=

.

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）P是线段

上的动点，当平面

时，求线段

的长；
（Ⅲ）若E为

的中点，求二面角

平面角的余弦值．

同类题4

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD//BC，且

，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为等边三角形，M是棱PC上的一点，设

（M与C不重合）．

（1）求证：CD⊥DP；
（2）若PA∥平面BME，求k的值；
（3）若二面角M﹣BE﹣A的平面角为150°，求k的值．

同类题5

（本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．

（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；
（Ⅱ）在AD上确定一点

，并加以证明；
（Ⅲ）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．

相关知识点