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我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语,“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”
,
,若
,当“阳马”
体积最大时,则“堑堵”
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-28 12:40:56
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同类题1
如图,正三棱柱
的各棱长均为2,D为棱BC的中点.
求该三棱柱的表面积;
求异面直线AB与
所成角的大小.
同类题2
《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )
A.4
B.2
C.
D.
同类题3
如图,在正三棱柱
中,已知它的底面边长为
,高为
.
(1)求正三棱柱
的表面积与体积;
(2)若
分别是
的中点,求异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数表示).
同类题4
若长方体
的顶点都在体积为
的球
的球面上,则长方体
的表面积的最大值等于( )
A.576
B.288
C.144
D.72
同类题5
《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线平分矩形的面积,则该“堑堵”的体积是______,表面积是______.
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