刷题首页
题库
高中数学
题干
如图：正三棱柱
中，
是
的中点，
．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）求点
到平面
的距离．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 11:09:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正三棱柱
中，侧棱
，
，
分别为棱
的中点，
分别为线段
和
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，在四棱锥
P—ABCD
中，平面
PAB
⊥平面
ABCD
，底面
ABCD
是边长为2的正方形，△
PAB
是等边三角形．
（1）求
PC
与平面
ABCD
所成角的正弦值；
（2）求二面角
B—AC—P
的余弦值；
（3）求点
A
到平面
PCD
的距离．
同类题3
如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
同类题4
如图，在四棱锥
中：
底面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，且
，BC=1，M为棱PD上的点。
（Ⅰ）若
，求证：
平面PAB；
（Ⅱ）求直线BD与平面PAD所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
同类题5
在直角梯形
中，
，
，且
分别是边
上的一点，沿线段
分别将
翻折上去恰好使
重合于一点
（I）求证：
；
（II）已知
，
，试求：
（1）四面体
内切球的表面积；
（2）二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
点到平面距离的向量求法
中，
是
的中点，
．
的余弦值；
到平面
的距离．
中，侧棱
，
，
分别为棱
的中点，
分别为线段
和
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
平面
的正弦值.
中：
底面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，且
，BC=1，M为棱PD上的点。
，求证：
平面PAB；
的余弦值.
中，
，
，且
分别是边
上的一点，沿线段
分别将
翻折上去恰好使
重合于一点
；
，
，试求：
内切球的表面积；
的余弦值.