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如图,在多面体中,四边形是菱形,,四边形是直角梯形,,,.

(Ⅰ)证明:平面.
(Ⅱ)若平面平面,为的中点,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 11:10:47

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同类题1

如图,已知四边形是正方形,平面,,,,,分别为,,的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面.

同类题2

在三棱锥A﹣BCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.

(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)若AC=BD,求证:四边形EFGH为菱形.

同类题3

如图,在三棱锥中,,.,分别是,的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)在图中作出点在底面的正投影,并说明理由.

同类题4

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥AB,PA⊥AD.

(Ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)已知PA=AD,点E在PD上,且PE:ED=2:1.
(ⅰ)若点F在棱PA上,且PF:FA=2:1,求证:EF∥平面ABCD;
(ⅱ)求二面角D﹣AC﹣E的余弦值.

同类题5

如图,在中,,是的中点,是线段上的一点,且,,将沿折起使得二面角是直二面角.

(l)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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