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高中数学
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如图,在多面体
中,四边形
是菱形,
,四边形
是直角梯形,
,
,
.
(Ⅰ)证明:
平面
.
(Ⅱ)若平面
平面
,
为
的中点,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 11:10:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知四边形
是正方形,
平面
,
,
,
,
,
分别为
,
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
.
同类题2
在三棱锥A﹣BCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)若AC=BD,求证:四边形EFGH为菱形.
同类题3
如图,在三棱锥
中,
,
.
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)在图中作出点
在底面
的正投影,并说明理由.
同类题4
如图,在四棱锥
P
﹣
ABCD
中,底面
ABCD
是正方形,
PA
⊥
AB
,
PA
⊥
AD
.
(Ⅰ)求证:
PA
⊥平面
ABCD
;
(Ⅱ)已知
PA
=
AD
,点
E
在
PD
上,且
PE
:
ED
=2:1.
(ⅰ)若点
F
在棱
PA
上,且
PF
:
FA
=2:1,求证:
EF
∥平面
ABCD
;
(ⅱ)求二面角
D
﹣
AC
﹣
E
的余弦值.
同类题5
如图,在
中,
,
是
的中点,
是线段
上的一点,且
,
,将
沿
折起使得二面角
是直二面角.
(l)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
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