在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD交于点M．（1）如图1，若∠AOB＝∠COD＝40°：①AC与BD的数量关系为　　；②_刷题宝

题干

在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD交于点M．

（1）如图1，若∠AOB＝∠COD＝40°：
①AC与BD的数量关系为　　；
②∠AMB的度数为　　；
（2）如图2，若∠AOB＝∠COD＝90°：
①判断AC与BD之间存在怎样的数量关系？并说明理由；
②求∠AMB的度数；
（3）在（2）的条件下，当∠CAB＝30°，且点C与点M重合时，请直接写出OD与OA之间存在的数量关系．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-09 10:37:45

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同类题1

已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝4，D为AB边上一点，且BD＝3，将△BCD绕着点C顺时针旋转60°到△B′CD′，则AD′的长为_____．

同类题2

如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.

（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.
（2）将下面图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.

同类题3

上一点，且

.
（1）求证：

；
（2）求证：

顺时针旋转至如图2所示位置（

不动），连

上一点，连

同类题4

已知点 C为线段 AB上一点，分别以 AC、BC为边在线段 AB同侧作△ACD和△BCE，且 CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线 AE与 BD交于点 F

(1)如图 1，若∠ACD＝60°，则∠AFD＝
(2)如图 2，若∠ACD＝α，则∠AFB＝（用含α的式子表示），并说明理由。
(3) 将图 1 中的△ACD绕点 C顺时针旋转如图 3，连接 AE、AB、BD，∠ABD＝80°，求∠EAB的度数.

同类题5

如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角形EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，求∠ADC的度数．

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