如图，在正方形中，点E在边上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边的延长线上，连接，，．（1）判断的形状，并说明理由；（2）若，则的面积为______刷题宝

题干

如图，在正方形

中，点E在边

上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边

的延长线上，连接

，

，

．

（1）判断

的形状，并说明理由；
（2）若

，则

的面积为________．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-18 05:19:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．

探究：在下面两种条件下，线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
①AN=NC（如图②）；　　②DM//AC（如图③）．
思考：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．

同类题2

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°
(1)若BD＝2，CE＝4，则DE＝_____.
(2)若∠AEB＝75°，则线段BD与CE的数量关系是______.

同类题3

如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接A

（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

同类题4

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC的三个顶点在互相平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离是1，l₂，l₃之间的距离是2，则BC的长度为_____．

同类题5

（1）观察猜想
图1中，线段

的数量关系是________，

的度数是________；
（2）探究证明
把

逆时针方向旋转到图2的位置，连接

的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
把

在平面内自由旋转，若

，请直接写出

面积的取值范围.

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