如图，在正方形中，点E在边上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边的延长线上，连接，，．（1）判断的形状，并说明理由；（2）若，则的面积为______刷题宝

题干

如图，在正方形

中，点E在边

上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边

的延长线上，连接

，

，

．

（1）判断

的形状，并说明理由；
（2）若

，则

的面积为________．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-18 05:19:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

逆时针旋转

三点在同一条直线上，则

的大小为（）

同类题2

已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝9

0°，点A在直线DE上，过C点作CF⊥DE于F，过B点作BG⊥DE于G．

（1）发现问题：如图1，当B、C两点均在直线DE上方时，线段AG、BG和CF存在的数量关系是　　．
（2）类比探究：当△ABC绕点A顺时针旋转至图2的位置时，线段AG、BG和CF之间的数量关系是否会发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请写出你的猜想，并给予证明；
（3）拓展延伸：当△ABC绕点A顺时针旋转至图3的位置时，若CF＝1，AG＝2，请直接写出△ABC的面积．

同类题3

如图，已知△ABC中，AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,联结BD与CE交于点F，BD交AE于点

(1)求证:△AEC≌△ADB ;
(2)若AB=2,∠ACB=67.5°，AC∥DF ，求BD的长.

同类题4

（1）如图 1 所示，△ ABC 和△ AEF 为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求∠AEB 的度数．

（2）如图 2，在△ ABC 中，∠CAB=90°，AB=AC，M、N 为 BC 上的两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°，得到△AC

A．求证：MN

（提示：旋转前后的图形全等）

同类题5

如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB。

（1）△BPQ是三角形；
（2）求PQ的长度；
（3）求∠APB的度数。

相关知识点