题库 初中数学
题干
（问题解决）
（1）如图①，在等边△ABC中，点M是BC边上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．试判断∠ABC与∠ACN的大小关系．并说明理由．
（类比探究）
（2）如图②在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，（1）中结论还成立吗？请说明理由．
（拓展延伸）
（3）若点M是CB延长线上的任意一点（不含端点B），请直接写出∠ACN的度数．
（1）如图①，在等边△ABC中，点M是BC边上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．试判断∠ABC与∠ACN的大小关系．并说明理由．
（类比探究）
（2）如图②在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，（1）中结论还成立吗？请说明理由．
（拓展延伸）
（3）若点M是CB延长线上的任意一点（不含端点B），请直接写出∠ACN的度数．
答案(点此获取答案解析）
，∠A=
，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，CF与BE相交于点O.请探究线段BC、BF、CE之间的关系，直接写出结论，不要求证明.
，如图1，并在边
上任意取了一点
（点
、点
重合），过点
交
于点
，延长
到
，使得
，连接
交
.
，求
的长度；
到
，再延长
到
，使得
，连接
，
，求证：
.
中，
，
是
延长线上一点，点
在
上，且
，请判断并写出
与
之间的关系，并进行证明. 
＝__________
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