刷题首页
题库
初中数学
题干
如图，
，
，
，直线
过点
交
于
，交
于点
．求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 11:16:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
小明在学习了“等边三角形”后，激发了他的学习和探究的兴趣，就想考考他的朋友小崔，小明作了一个等边
，如图1，并在边
上任意取了一点
（点
不与点
、点
重合），过点
作
交
于点
，延长
到
，使得
，连接
交
于点
.
（1）若
，求
的长度；
（2）如图2，延长
到
，再延长
到
，使得
，连接
，
，求证：
.
同类题2
（阅读理解）
已知：如图，等腰直角三角形
中，
，
是
平分线，交
边于点
.
求证：
.
证明：在
上截取
，连接
，
则由已知条件易知：
.
∴
，
又∵
，∴
是等腰直角三角形，
∴
∴
.
（数学思考）
现将原题中的“
是
平分线，交
边于点
”换成“
是
的外角平分线，交
边的延长线于点
”，如图，其他条件不变，请你猜想线段
之间的数量关系，并证明你的猜想.
同类题3
如图，在四边形
中，
，
平分
.
（1）当
时，求证：
.
（2）当
时，
应满足什么条件时，等式
才成立？
同类题4
已知
，
平分
.
（1）如图1，若
，
，求证：
平分
；
（2）如图2，若
，求证：
.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形的辅助线问题
全等三角形——其他模型
，
，
，直线
过点
交
于
，交
于点
．求证：
．
，如图1，并在边
上任意取了一点
（点
、点
重合），过点
交
于点
，延长
到
，使得
，连接
交
.
，求
的长度；
到
，再延长
到
，使得
，连接
，
，求证：
.
中，
，
是
平分线，交
边于点
. 
. 
上截取
，连接
，
. 
，
，∴
是等腰直角三角形，
∴
. 
边的延长线于点
之间的数量关系，并证明你的猜想. 
中，
，
平分
.
时，求证：
.
时，
应满足什么条件时，等式
，
平分
.
，
，求证：
平分
；
，求证：