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如图，
，
，
，直线
过点
交
于
，交
于点
．求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 11:16:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知在
中，
，
是
延长线上一点，点
在
上，且
，请判断并写出
与
之间的关系，并进行证明.
同类题2
（1）感知：如图1，
AD
平分∠
BAC
，∠
B
+∠
C
＝180°，∠
B
＝90°，易知
DB
，
DC
数量关系为：
．
（2）探究：如图2，
AD
平分∠
BAC
，∠
ABD
+∠
ACD
＝180°，∠
ABD
＜90°，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．
（3）应用：如图3，在四边形
ABCD
中，
DB
＝
DC
，∠
ABD
+∠
ACD
＝180°，∠
ABD
＜90°，
DE
⊥
AB
于点
E
，试判断
AB
，
AC
，
BE
的数量关系，并说明理由．
同类题3
已知: AB//CD， BP 和CP分别平分∠ABC和∠DCB，点E， F分别在AB和CD
(1)如图1， EF过点P，且与AB垂直，求证: PE=PF.
(2)如图2， EF过点P，求证: PE=PF.
同类题4
如图，在四边形
中，
，
平分
.
（1）当
时，求证：
.
（2）当
时，
应满足什么条件时，等式
才成立？
同类题5
（阅读理解）
已知：如图，等腰直角三角形
中，
，
是
平分线，交
边于点
.
求证：
.
证明：在
上截取
，连接
，
则由已知条件易知：
.
∴
，
又∵
，∴
是等腰直角三角形，
∴
∴
.
（数学思考）
现将原题中的“
是
平分线，交
边于点
”换成“
是
的外角平分线，交
边的延长线于点
”，如图，其他条件不变，请你猜想线段
之间的数量关系，并证明你的猜想.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形的辅助线问题
全等三角形——其他模型
，
，
，直线
过点
交
于
，交
于点
．求证：
．
中，
，
是
延长线上一点，点
在
上，且
，请判断并写出
与
之间的关系，并进行证明. 
中，
，
平分
.
时，求证：
.
时，
应满足什么条件时，等式
中，
，
是
平分线，交
边于点
. 
. 
上截取
，连接
，
. 
，
，∴
是等腰直角三角形，
∴
. 
边的延长线于点
之间的数量关系，并证明你的猜想. 