题库 初中数学
题干
如图，已知等边
的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)，直线
是经过点P的一条直线，把沿直线折叠，点B的对应点是点
.
(1)如图1，当
时，若点恰好在AC边上，则
的长度为 ；
(2)如图2，当
时，若直线
，则
的长度为 ；
(3)如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线始终垂直于AC，
的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；
(4)当
时，在直线变化过程中，求面积的最大值.
的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)，直线是经过点P的一条直线，把沿直线折叠，点B的对应点是点.(1)如图1，当
时，若点恰好在AC边上，则的长度为 ；(2)如图2，当
时，若直线，则的长度为 ；(3)如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线
始终垂直于AC，的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；(4)当
时，在直线变化过程中，求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
，分别过点
和点
作
，
，两垂线相交于点
.求证：
.
