如图①，在△ABC中，为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEA．（1）如图②，如果AB=AC，，当点D在线段BC的延_刷题宝

题干

如图①，在△ABC中，

为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADE

A．
（1）如图②，如果AB=AC，

，当点D在线段BC的延长线上时，猜想线段CF、BD的关系，并说明理由.
（2）如图③，如果AB

AC，

是锐角，点D在线段BC上，当

时，必有CF

BC（点C，F不重合），请先在横线上添加条件，再作证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-24 10:42:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO＝m，BO＝n，且m、n满足n²﹣8n+16+|n﹣2m|＝0．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点D为AB中点，求OE的长；
（3）如图2，若点P（x，﹣2x+4）为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标．

同类题2

如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD交BE于点P．
（1）求证：AD＝BE；
（2）设∠BPD＝α，那么α的大小是否随D、E的位置变化而变化？

同类题3

如图，CD是经过

顶点C的一条直线，且直线CD经过

的内部，点E，F在射线CD上，已知

.
（1）如图1，若

，成立吗？说明理由.
（2）将（1）中的已知条件改成

（如图2），问

仍成立吗？说明理由.

同类题4

（1）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN旋转到图1的位置时，求证：DE＝AD+BE；

（2）在（1）的条件下，当直线MN旋转到图2的位置时，猜想线段AD，DE，BE的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD＝BC，BF⊥BC于B，BF＝CD，CE⊥BC于C，CE＝BD，求证：∠EAF+∠BAC＝90°．

同类题5

已知在等边三角形

的三边上,分别取点

.
(1)如图1,若

;
(2)如图2,若

的长;
(3)如图3,若

为等边三角形.

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