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初中数学
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如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试说明AD与EF的位置关系.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-11 11:55:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，在
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，
，连结
，点
、
、
分别为
、
、
的中点.
（1）观察猜想 图1中，线段
与
的数量关系是_______，位置关系是_______；
（2）探究证明 把
绕点
逆时针方向旋转到图2的位置，连结
、
、
，判断
的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸 把
绕点
在平面内自由旋转，若
，
，请直接写出
面积的最大值.
同类题2
（1）已知
是直角三角形，
，
，直线l经过点
，分别从点
、
向直线l作垂线，垂足分别为
、
．当点
，
位于直线l的同侧时（如图
，易证
．如图2，若点
在直线l的异侧，其它条件不变，
是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（2）变式一：如图3，
中，
，直线l经过点
，点
、
分别在直线l上，点
、
位于l的同一侧，如果
，求证：
．
（3）变式二：如图4，
中，依然有
，若点
，
位于l的两侧，如果
，
，求证：
．
同类题3
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CE
A．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
（3）若BC＝10，当BD＝
时，DF⊥B
B．（只需写出答案，不需写出过程）
同类题4
如图，AC⊥BD于C，∠A=∠D，BC=CE=4cm,CD=6cm，则AE的长为_________cm.
同类题5
如图，已知长方形ABCD中，∠A=∠D=∠B=∠C=90º,E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE=4cm.
(1)求证：AF=D
A．
(2)若AD+DC=18，求AE的长．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
角平分线的性质定理
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，
，连结
，点
、
、
分别为
、
的中点.
与
的数量关系是_______，位置关系是_______；
绕点
逆时针方向旋转到图2的位置，连结
、
、
，判断
的形状，并说明理由；
，
，请直接写出
是直角三角形，
，
，直线l经过点
，分别从点
、
向直线l作垂线，垂足分别为
、
．当点
，易证
．如图2，若点
在直线l的异侧，其它条件不变，
，求证：
，
，求证：
．
