题库 高中数学
题干
如图,正方形
与梯形
所在的平面互相垂直， 
，
,点
在线段
上.
(Ⅰ) 若点为的中点，求证：
平面；
(Ⅱ) 求证：平面
平面
；
(Ⅲ) 当平面
与平面
所成二面角的余弦值为
时，求
的长.
与梯形所在的平面互相垂直， ，,点在线段上.(Ⅰ) 若点
为的中点，求证：平面；(Ⅱ) 求证：平面
平面；(Ⅲ) 当平面
与平面所成二面角的余弦值为时，求的长.答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点，
为
的中点，将
沿
的位置，使
.设
的中点为
，
的中点为
，给出下列四个结论：
平面
；②
平面
；③
平面
；④平面
平面
中，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形
，
，
为
中点，
（
，
）.
中点为
，
，求证：
平面
；
到平面
的距离为
，求直线
与平面
中，底面
是正方形，对角线
与
交于点
，侧面
是边长为2的等边三角形， 
为
的中点.
平面
；
底面
的距离.
平面
，
为线段
的中点，
，四边形
为边长为1的正方形，平面
平面
，
，
，
为棱
的中点.
为线
上的点，且直线
平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，
，且
平面
，
为棱
的中点． 
∥平面
平面
;
的体积最大时，判断直线
与直线
是否垂直，并说明理由．