题库 高中数学
题干
如图,正方形
与梯形
所在的平面互相垂直， 
，
,点
在线段
上.
(Ⅰ) 若点为的中点，求证：
平面；
(Ⅱ) 求证：平面
平面
；
(Ⅲ) 当平面
与平面
所成二面角的余弦值为
时，求
的长.
与梯形所在的平面互相垂直， ，,点在线段上.(Ⅰ) 若点
为的中点，求证：平面；(Ⅱ) 求证：平面
平面；(Ⅲ) 当平面
与平面所成二面角的余弦值为时，求的长.答案(点此获取答案解析）
是正方形，
平面
,
、
、
分别为
、
、
的中点，且
.
平面
；
平面
.
的一边
紧靠桌面并绕
始终在桌面所在的平面外，那么直线
中
面
，
， 
垂足为
，
为
中点，
,
面
；
到面
的距离．
表示平面,
表示直线,给定下列四个命题：
②
④
中，
是底面正
边
的中点，
，
分别为
，
的中点. 
平面
；
平面
平面
.