如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，BE=CA．(1)求证：△ABC是等腰三角形.(2)判断点D是否在∠BAC的角平_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，BE=C

A．
(1)求证：△ABC是等腰三角形.
(2)判断点D是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-11 01:39:51

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同类题1

已知：AB⊥AC，DE⊥AB，AC=BE，BC=B

（1）求证：BC⊥BD；
（2）若点F是BC，BD的垂直平分线的交点，连接FA、F

B．填空：判断△AFE的形状是_____.

同类题2

如图所示，在

.能判定这两个三角形全等的依据是（）

同类题3

如图：有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到离A的距离等于___________时，ΔABC与以A、P、Q为顶点的三角形全等．

同类题4

如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动。它们的运动时间为t(s).

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由。

同类题5

已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，

．
求证：（1）

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