题库 初中数学
题干
如图，在平面直角坐标系中，
为等边三角形，
点坐标为
，点
为
轴上位于点上方的一个动点，以
为边向的右侧作等边
，连接
，并延长交
轴于点
.
(1)求证：
；
(2)当点在运动时，
是否平分
？请说明理由；
(3)当点在运动时，在轴上是否存在点
，使得
为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
为等边三角形，点坐标为，点为轴上位于点上方的一个动点，以为边向的右侧作等边，连接，并延长交轴于点.(1)求证：
；(2)当点
在运动时，是否平分？请说明理由；(3)当点
在运动时，在轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
且
，连接
，分别过点
作
，
，垂足分别为
.若
，
，
，则
的长为( )
中，
是
的平分线，
是
，连接
并延长
于
，又过
作
，交
为
，则下列说法：①
是
的中点；②
；③
；④
为等腰三角形；⑤连接
，若
，
，则四边形
的面积为24；其中正确的是______（填序号）．
是等边三角形，点
为
边上中点，
，
交等边三角形外角平分线
所在的直线于点
，试探究
与
，交
于
，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出
外）任意一点时（其他条件不变）试猜想
（其他条件不变）时，请判断
的形状，并说明理由．
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