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初中数学
题干
如图，已知
AC
＝
AD
，∠
CAB
＝∠
DAB
，求证：∠
C
＝∠
D
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-12 02:15:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,A、D.
A．B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC，求证：
(1)△AEF≌△BCD；
(2)EF∥CD.
同类题2
已知，在等边三角形
ABC
中，点
E
在
AB
上，点
D
在
CB
的延长线上，且
ED
＝
EC
．
（1）（特殊情况，探索结论）
如图1，当点
E
为
AB
的中点时，确定线段
AE
与
DB
的大小关系，请你直接写出结论：
AE
DB
（填“＞”、“＜”或“＝”）．
（2）（特例启发，解答题目）
如图2，当点
E
为
AB
边上任意一点时，确定线段
AE
与
DB
的大小关系，请你直接写出结论，
AE
DB
（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点
E
作
EF
∥
BC
，交
AC
于点
F
．（
请你将解答过程完整写下来）
．
（3）（拓展结论，设计新题）
在等边三角形
ABC
中，点
E
在直线
AB
上，点
D
在线段
CB
的延长线上，且
ED
＝
EC
，若△
ABC
的边长为1，
AE
＝2，求
CD
的长.
（请你画出相应图形，并直接写出结果）
．
同类题3
如图，△
ABC
与△
DCE
有公共顶点
C
，
AB=CD
，
BC
=
CE
，∠
ABC
=∠
DCE
=90°.
（1）如图1，当点
D
在
BC
延长线上时.
①求证：△
ABC
≌△
DCE
.
②判断
AC
与
DE
的位置关系，并说明理由.
（2）如图2，△
CDE
从（1）中位置开始绕点
C
顺时针旋转，当点
D
落在
BC
边上时停止.
①若∠
A
=60°，记旋转的度数为
，当
为何值时，
DE
与△
ABC
一边平行.
②如图3，若
AB
=
c
，
BC
=
a
，
AC
=
b
，
a
>
c
，边
BC
，
DE
交于点
F
，求整个运动过程中，
F
在
BC
上的运动路程（用含
a
，
b
，
c
的代数式表示）
同类题4
如图，
AB
＝
CD
，
EC
＝
BF
，∠
ECA
＝∠
DBF
，
AC
＝6，
BC
＝4．
（1）求证：
AE
∥
DF
；
（2）求
AD
的长度．
同类题5
如图，已知等边
和等边
，点
在
的延长线上，
的延长线交
于点
M
，连
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
SAS
用SAS直接证明三角形全等
，当
和等边
，点
在
的延长线上，
的延长线交
于点M，连
，若
，则
（ ）
