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高中数学
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如图所示空间四边形
ABCD
中，
E
，
F
，
G
，
H
分别是边
AB
，
AD
，
CB
，
CD
的中点.求证：四边形
EFHG
是平行四边形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:25:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且
，E为PB的中点．
（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题2
如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，
，
，
，
平面
.
（Ⅰ）设
为线段
的中点，求证：
//平面
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题3
在正三角形
中,
分别是
边上的点，满足
（如图
），将
折起到
的位置上，连接
（如图）.
（1）求证:
面
;
（2）求证:
.
同类题4
已知平面
，直线
，给出下列四种说法：
（1）若
，且
，则
；
（2）若
相交且都在
外，
，则
；
（3）若
，且
，则
；
（4）若
，则
；
以上说法正确的有____________．
同类题5
如图，四边形
为平行四边形，四边形
是正方形，且
.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
，E为PB的中点．
的值；若不存在，请说明理由．
，
，
，
平面
.
为线段
的中点，求证：
//平面
；
，求平面
与平面
中,
分别是
边上的点，满足
（如图
），将
折起到
的位置上，连接
（如图）.
面
;
.
，直线
，给出下列四种说法：
，且
，则
；
相交且都在
外，
，则
，且
，则
，则
；
为平行四边形，四边形
是正方形，且
.
；
.