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高中数学
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如图所示空间四边形
ABCD
中，
E
，
F
，
G
，
H
分别是边
AB
，
AD
，
CB
，
CD
的中点.求证：四边形
EFHG
是平行四边形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:25:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若AP＝2AB，求证：BE⊥平面PCD．
同类题2
（2012•沈河区校级模拟）在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
（Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
（Ⅱ）求证：BD⊥EG．
同类题3
设
为空间两条不同的直线，
为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
则
；
④若
，则
．
其中的正确命题序号是（ ）
A．③④
B．①②
C．②④
D．①③
同类题4
如图1，已知四边形
为直角梯形，
，
，
，
为等边三角形，
，
，如图2，将
，
分别沿
折起，使得平面
平面
，平面
平面
，连接
，设
为
上任意一点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求
的值．
同类题5
（本题12分）如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=
,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．
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点、直线、平面之间的位置关系
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平行公理
为空间两条不同的直线，
为空间两个不同的平面，给出下列命题：
，则
； 
，则
； 
则
； 
，则
．
为直角梯形，
，
，
，
为等边三角形，
，
，如图2，将
分别沿
折起，使得平面
平面
，平面
平面
，设
为
上任意一点．
平面
；
，求
的值．
,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．