如图，已知在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，D为AB中点，设点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动_刷题宝

题干

如图，已知在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，D为AB中点，设点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

（1）若Q点运动的速度与P点相同，且点P、Q同时出发，经过1秒钟后△BPD与△CQP是否全等，并说明理由；
（2）若点P、Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有△BPD与△CQP全等？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-13 04:10:33

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同类题1

背景知识：
如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

.
（1）解决问题：
如图（2），∠ACD = 90°，AC = DC,MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系.
不妨过点C作CE⊥CB,与MN交于点E，易发现图中出现了一对全等三角形，即 ≌ ，由此可得线段BA、BC、BD之间的数量关系是: .
（2）类比探究：
将图（2）中的MN绕点A旋转到图（3）的位置，其它条件不变，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系，并证明.
（3）拓展应用：
将图（2）中的MN绕点A旋转到图（4）的位置，其它条件不变，若BD=2，BC=

，则AB的长为 .

同类题2

问题背景：（1）如图

，垂足分别为点

拓展延伸：（2）如图

，将（1）中的条件改为：在

三点都在直线

上，并且有

三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在

，请直接写出点

同类题3

如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE，其中正确的结论有( )个.

同类题4

的长为（）

同类题5

，则下列结论不正确的是（）

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