如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左_刷题宝

题干

如图，∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂，B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a₁，第2个等边三角形的边长记为a₂，以此类推，若OA₁＝3，则a₂=_______，a₂₀₁₉=_______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-14 05:08:47

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同类题1

（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC边上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，并连结CN．求证：AB＝CN+CM．
（2）（类比探究）如图2，在等边△ABC中，若点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，则AB＝CN+CM是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出AB，CN，CM三者之间的数量关系，并给予证明．

同类题2

如图所示，等边

．
（1）如图（1），若

，现有两点

同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点

第一次到达

同时停止运动．点

运动______秒后，

为等腰三角形．

（2）如图，点

的内部，且

顺时针旋转

的对应点为点

．
①依题意，补全图形；
②若

的面积比．

同类题3

（问题解决）
（1）如图①，在等边△ABC中，点M是BC边上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．试判断∠ABC与∠ACN的大小关系．并说明理由．
（类比探究）
（2）如图②在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，（1）中结论还成立吗？请说明理由．
（拓展延伸）
（3）若点M是CB延长线上的任意一点（不含端点B），请直接写出∠ACN的度数．

同类题4

如图，等边

所在直线上的一个动点，连接

逆时针旋转60°得到

运动过程中，线段

长度的最小值是（）

同类题5

如图1，直角坐标系中，点

为边在第一象限作等边

.

的长.
(2)求证:

.
(3)如图2，连接

是否为MC的中点？请说明理由.

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